Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.
Variable independiente: la que se
fija previamente
Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.
Las funciones son como máquinas a
las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se
designa por f(x).
Por ejemplo, la función f(x) = 3x2 + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.
Así f(2) = 3*22 + 1= 3*4 + 1 = 12
+ 1 = 13
A continuación una completa explicación cortesía del profe alex
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